Robot Observasi Bawah Air

Karya : Kelompok 5, Instrumen Robotika

ROV adalah robot dengan kemampuan mengamati benda di lautan dan dikendalikan dengan remote control secara langsung dari atas permukan air.

ROV dengan kamera di setiap sisinya akan mengeluarkan sonar untuk mendeteksi keberadaan benda di bawah laut.

Ketika sonar mendeteksi adanya benda padat, maka alat tersebut akan mengeluarkan bunyi. Jangkauan sonar ROV hingga radius 60 meter. Setelah dipastikan adanya benda terdeteksi oleh sonar, barulah pilot ROV mengarahkan robot mendekati benda tersebut. Kamera yang berada pada setiap sisi ROV akan mengambil gambar sekelilingnya.

Hasil gambar dari ROV akan terlihat pada monitor di permukaan dan pilot pun dapat memastikan objeknya.

Perbedaan Pengambilan Keputusan Antara Decision Tree Analysis dengan Decision Table Analysis

·   Decision Tree Analysis

Decision tree analysis merupakan suatu metode klasifikasi yang menggunakan struktur pohon, dimana setiap node merepresentasikan atribut dan cabangnya merepresentasikan nilai dari atribut, sedangkan daunnya digunakan untuk merepresentasikan kelas. Node teratas dari decision tree ini disebut dengan root. Metode ini merupakan metode yang sangat populer untuk digunakan karena hasil dari model yang terbentuk mudah untuk dipahami. Dinamai pohon keputusan karena aturan yang dibentuk mirip dengan bentuk pohon. Pohon dibentuk dari proses penyortiran rekursif biner dalam kelompok data, sehingga nilai variabel respons di setiap kelompok data membuat hasil penyortiran menjadi lebih homogen.

Konsep dari pohon keputusan adalah mengubah data menjadi decision tree dan aturan-aturan keputusan. Manfaat utama dari menggunakan pohon keputusan adalah kemampuan untuk menyederhanakan proses pengambilan keputusan yang kompleks sehingga pembuat keputusan dapat menafsirkan solusi untuk masalah.

Dalam pembentukan aturan keputusan dalam decisison tree analysis yaitu membuat aturan keputusan dari pohon yang telah dibentuk. Aturannya bisa dalam bentuk if-then yang diturunkan dari pohon keputusan dengan menelusuri dari akar ke daun. Untuk setiap node dan cabang, jika ditentukan, maka nilai sheet dimasukkan. Setelah semua aturan dibuat, aturan dapat disederhanakan atau digabungkan.

Decision tree juga berguna untuk mengeksplorasi data, menemukan hubungan tersembunyi antara sejumlah calon variabel input dengan sebuah variabel target. Pohon keputusan menggabungkan eksplorasi data dan pemodelan yang menjadikannya langkah pertama yang sangat baik dalam proses pemodelan bahkan ketika digunakan sebagai model akhir untuk beberapa teknik lainnya.

Dalam beberapa aplikasi, akurasi dari sebuah klasifikasi atau prediksi adalah satu-satunya hal yang ditonjolkan dalam metode ini, Misalnya perusahaan surat langsung membuat model yang akurat untuk memprediksi anggota mana yang berpotensi merespons permintaan terlepas dari bagaimana atau mengapa model itu berfungsi. Kelebihan lain dari metode ini adalah mampu mengeliminasi perhitungan atau data-data yang kiranya tidak diperlukan. Karena sampel yang ada biasanya hanya diuji berdasarkan kriteria atau kelas tertentu.

Meski memiliki banyak kelebihan, namun bukan berarti metode ini tidak memiliki kekurangan. Pohon keputusan ini mungkin tumpang tindih, terutama jika kelas dan kriteria yang digunakan sangat sering dapat meningkatkan waktu pengambilan keputusan sesuai dengan kapasitas memori yang diperlukan.

Kelebihan dan Kekurangan Decision Tree

Kelebihan Decision Tree:

1.    Integrasi yang mudah ke dalam sistem basis data.

2.    Memiliki akurasi yang baik.

3.    Dapat menemukan kombinasi data yang tidak terduga.

4.    Area keputusan yang sebelumnya kompleks dan sangat global dapat dibuat lebih sederhana dan lebih spesifik.

5.    Dapat menghilangkan perhitungan yang tidak diperlukan. Karena dengan metode ini, sampel hanya diuji berdasarkan kriteria atau kelas tertentu.

6.    Dengan pemilihan fitur yang fleksibel dari node internal yang berbeda, fitur yang dipilih membedakan kriteria dari kriteria lain di node yang sama.

Kekurangan Decision Tree:

1.    Tumpang tindih terjadi terutama ketika sangat banyak kelas dan kriteria digunakan. Ini juga dapat menyebabkan waktu keputusan yang lebih lama dan memori yang dibutuhkan.

2.    Akumulasi jumlah kesalahan dari setiap level dalam pohon keputusan besar.

3.    Kesulitan dalam merancang pohon keputusan yang optimal.

4.    Hasil kualitas keputusan yang diperoleh dengan metode pohon keputusan sangat tergantung pada bagaimana pohon itu dirancang.

Decision tree atau pohon keputusan adalah alat pendukung keputusan yang menggunakan model keputusan yang berbentuk seperti pohon. Pohon keputusan menggambarkan berbagai alternatif yang mungkin untuk mengatasi suatu masalah dan ada juga faktor-faktor potensial yang dapat memengaruhi alternatif tersebut bersama dengan perkiraan akhirnya ketika suatu alternatif dipilih. Pohon keputusan adalah metode yang dapat digunakan untuk menampilkan algoritma yang hanya berisi pernyataan kontrol bersyarat.

Penggunaan Decision tree ini umunya dalam riset operasi, khususnya dalam analisis keputusan. Tujuan menggunakan pohon keputusan adalah untuk mengidentifikasi strategi yang paling mungkin untuk mencapai tujuan dan merupakan alat yang populer dalam pembelajaran mesin.

Decision tree merupakan struktur seperti bagan alur dimana setiap simpul internal mewakili kemungkinan yang ada pada atribut, masing-masing cabang mewakili hasil dari kemungkinan itu dan setiap simpul daun mewakili nama kelas (keputusan dibuat setelah semua atribut telah dihitung). Jalur dari root ke leaf mewakili aturan klasifikasi.

Dalam analisis keputusan, decision tree dan diagram yang terkait dengan itu digunakan sebagai alat pendukung keputusan visual dan analitis, dimana akan dihitungnya nilai atau utilitas yang diharapkan dari alternatif yang ada.

·      Decision Table Analysis

Tabel keputusan (decision table analysis) adalah tabel yang digunakan sebagai alat bantu untuk menyelesaikan logika dalam program. Algoritma yang berisi keputusan bertingkat yang banyak sekali sangat sulit untuk digambarkan langsung dengan structured English atau pseudocode dan dapat dibuat terlebih dahulu dengan menggunakan tabel keputusan. Dengan demikian tabel keputusan efektif digunakan bilamana kondisi yang akan diseleksi didalam program jumlahnya cukup banyak dan rumit.

Decision table merupakan suatu metode untuk menjelaskan dan menggambarkan aliran data secara logika yang digunakan untuk menyelesaikan sebuah masalah. Decision table bekerja dengan cara mengkombinasikan semua kondisi yang ada.

Terdapat 5 jenis/tipe pengambilan keputusan menggunakan tabel keputusan, yaitu (1) maximax, (2) maximin, (3) minimax regret, (4) hurwich, dan (5) equal likelihood.

PERBEDAAN PENYELESAIAN OPTIMASI SKEMA LINEAR DAN NON-LINEAR

Penyelesaian Optimasi dengan skema Linear

1.   Pengertian Linear Programming

Linear Programming (LP), atau program linear merupakan salah satu teknik yang dapat membantu dalam pengambilan keputusan alokasi sumberdaya-sumberdaya yang terbatas dan langka secara optimum. Sumberdaya-sumberdaya terbatas tersebut jika dalam satu industri atau perusahaan meliputi semua faktor-faktor produksi seperti; mesin-mesin, tenaga kerja, bahan mentah, modal, teknologi dan informasi. Optimasi linear khusus mempelajari hal-hal yang berkaitan dengan meminimumkan atau memaksimumkan fungsi-fungsi linear, dengan kendala yang juga linear (berupa persamaan dan pertidaksamaan).

·        Bentuk standar dari model-model linear program terdiri dari beberapa fungsi antara lain :

a.     Fungsi Tujuan adalah fungsi yang menggambarkan tujuan dari pengalokasian secara optimal sumberdaya-sumberdaya untuk memperoleh keuntungan maksimal, atau biaya yang paling minimal.

b.     Fungsi Batasan adalah kapasitas yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai kegiatan-kegiatan operasi perusahaan.

·      Metode dalam program linear :

a.     Metode grafik hanya bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana variabel keputusan sama dengan dua

Langkah-langkah dalam menggunakan metode grafik:

·         tujuan dan fungsi batasan dalam bentuk matematik

·         Fungsi pertidaksamaan diubah menjadi fungsi persamaan

·         Mencari kombinasi optimal dengan jalan menyelesaikan secara matematik persamaan fungsi batasan yang bertepatan dengan kedudukan optimal tersebut.

b.     Metode simpleks bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana variabel keputusan dua atau lebih

Langkah-langkah dalam menggunakanmetode grafik :

·         permasalahan dalam bentuk fungsi tujuan dan batasan

·         Merubah fungsi tujuan dan batasan menjadi fungsi implisit.

·         Menyusun fungsi-fungsi persamaan ke dalam Tabel Simpleks.

·         Memilih kolom kunci

·         Memilih baris kunci dan menentukan angka kunci

·         Merubah nilai-nilai baris

·         Merubah nilai selain pada baris kunci

·         Melanjutkan perbaikan-perbaikan

Penyelesaian Optimasi dengan skema Non-Linear

2.   Pengertian Non-Linear

Pemrograman Non linier merupakan pemrograman dengan fungsi tujuannya saja atau bersama dengan fungsi kendala berbentuk non linier yaitu pangkat dari variabelnya lebih dari satu. Salah satu bentuk umum masalah pemrograman non linier adalah untuk menentukan x = (x₁, x₂,…x_n) sehingga mencapai tujuan untuk :

Maksimumkan/minimumkan  : f (x)

Dengan kendala                      : g_m (x)  0 dan x  0

·        Bentuk program Non-Linear

a.   Pemrograman Non-Linear tak berkendala merupakan masalah optimasi yang tidak memiliki batasan-batasan, sehingga untuk x = (x₁, x₂,…x_n) mempunyai fungsi tujuan yaitu :

Maksimumkan/minimumkan  : f(x)

Syarat perlu dan cukup agar suatu penyelesaian x = x^* merupakan penyelesaian optimal saat f(x) merupakan fungsi yang dapat diturunkan adalah

 = 0 pada x = x^* untuk j= 1, 2, …, n

Sebuah pemrograman nonlinear satu variabel tanpa kendala berbentuk:

Optimasi : Z = f(x)

Dimana f(x) adalah sebuah fungsi (nonlinear) dari variabel tunggal x, dan pencarian nilai optimumnya (maksimum dan minimum) ditinjau dari selang tak terhingga (. Untuk kasus multivariabel tanpa kendala berbentuk: Optimasi : Z = f(x) dimana x = (x₁, x₂,…x_n)^T

Sebagai maksimisasi, jika f(x) diganti -f(x), maka semua hasilnya dapat diterapkan pada pemrograman minimisasi. Dalam masalah pemrograman nonlinear, fungsi nonlinear yang akan dioptimalkan disebut fungsi objektif. Setiap titik (x₁, x₂,…x_n) yang akan koordinatnya tidak negatif yang memenuhi sistem dari tanpa kendala disebut nilai akhir. Jadi masalahnya adalah menentukan satu titik nilai akhir yang meminimumkan atau memaksimumkan fungsi objektif (Taha, 2007).

b.     Pemrograman Non-Linear Berkendala merupakan masalah optimasi yang memiliki batasan-batasan , sehingga untuk x = (x₁, x₂,…x_n) maka bentuk standard untuk program-program tak linier yang mengandung hanya kendala-kendala kesamaan (equality) adalah

Maksimumkan/minimumkan : f(x)

Dengan kendala                      : g_m (x) = 0

Disini mn (jumlah kendala lebih kecil daripada variabel), jika terjadi bahwa mn ,maka biasanya tidak dapat diselesaiakan. Pada program minimasi dapat diubah ke dalam bentuk program maksimasi dengan mengalikan fungsi objektif -1. Suatu metode yang dapat dipakai untuk menyelesaikan masalah optimasi ini adalah metode pengali Lagrange. Metode penggali lagrange dipilih karena prinsip kerjanya sederhana dan mudah dimengerti.

Kemampumapatan Tanah

Apa itu kemampatan tanah?

          Kemampatan tanah merupakan penambahan beban di atas suatu permukaan tanah yang dapat menyebabkan lapisan tanah dibawahnya mengalami pemampatan. Pemampatan ini disebabkan oleh adanya deformasi partikel tanah, relokasi partikel, keluarnya air atau udara dari dalam pori, dan sebab-sebab lainnya, semua faktor ini mempunyai hubungan dengan tanah yang bersangkutan. Secara umum, penurunan pada tanah yang disebabkan oleh pembebanan terbagi mejadi dua kelompok, yaitu penurunan konsolidasi (Consolidation Settlement) dan penurunan segera (Immediate Settlement).

        Penyebab settlement adalah penambahan beban diatas muka tanah dan penurunan muka air tanah. Ada juga kompenen settlement yaitu : 

■ Consolidation settlement (penurunan konsolidsi)/primary consolidation/kemampatan konsolidasi, Sc

■ Imediatte settlemen (penurunan segera) Si

■ Secondary settlement (pemampatan sekunder), Ss

1. Penurunan konsolidasi (Consolidation Settlement)

        Penurunan konsolidas merupakan hasil dari perubahan volume tanah jenuh air sebagai akibat dari keluarnya air yang menempati pori-pori tanah. 

             Dasar-dasar Konsolidasi

         Bila suatu lapisan tanah jenuh air diberi penambahan beban, angka tekanan air pori akan naik secara mendadak. Pada tanah berpasir yang tembus air (permeable), air dapat mengalir dengan cepat sehingga pengaliran air pori keluar sebagai akibat dari kenaikan tekanan air pori dapat selesai dengan cepat. Keluarnya air dari dalam pori selalu disertai dengan berkurangnya volume tanah. Berkurangnya volume tanah dapat menyebabkan penurunan lapisan tanah tersebut. Karena air di dalam tanah berpasir dapat mengalir keluar dengan cepat, maka penurunan segera dan penurunan konsolidasi terjadi bersamaan.

            Bilamana suatu lapisan tanah lempung jenuh air yang mampumampat diberi penambahan tegangan, maka penurunan akan terjadi dengan segera. Koefisien rembesan lempung adalah sangat kecil dibandingkan dengan koefisien rembesan pasir sehingga penambahan tekanan air pori yang disebebkan oleh pembebanan akan berkurang secara lambat laun dalam waktu yang sangat lama. Jadi untuk tanah lempung lembek perubahan volume yang disebabkan oleh keluarnya air daridalam pori yaitu konsolidasi akan terjadi setelah penuruan segera. Penurunan konsolidasi biasanya jauh lebih besar dan lebih lambat serta lama dibandingkan dengan penurunan segera.

           Deformasi sebagai fungsi waku dari tanah lempung yang jenuh air dapat dipahami dengan mudah apabila digunakan suatu model reologis yang sederhana. Model relogis ini terdri dari suatu pegas elastis liner yang dihubungkan secara parallel dengan sebuah dashpot. 

Hubungan tegangan-tegangan dari pegas dan dashpot dapat dilihat dengan:

σ pegas=daspot=ƞ

dimana : tegangan=regangan=konstanta pegas

ƞ = konstanta dashpot, t = waktu.

                Grafik angka pori

Langkah-langkah urutan pelaksanaannya:

● Hitung tinggi butiran padat Hs

Dimana: 

= berat kering (tanah)

A = luas penampang (tanah)

    = berat spesifik (tanah)

    = berat volume air

● Hitung tinggi awal dari ruang pori Hv

Hv = H-Hs

Dimana : H = tinggi awal (tanah)

● Hitung angka pori awal:

Untuk penambahan beban pertama P1 (beban total/luas penampang (tanah)), yang menyebabkan penurunan ΔH1, hitung perubahan angka pori, Δe1 :

ΔH1 didapatkan dari pembacaan awal dan akhir pada skala ukur untuk beban sebesar P1.

● Hitung angka pori yang  baru, e1 setelah konsolidasi yang disebebkan oleh penambahan tekana P1 :

= -

Lempung Yang Terkonsolidasi Secara Normal Atau Terlalu Terkonsolidasi

        Suatu tanah dilapangan pada suatu kedalaman tertentu telah mengalami “tekanan efektif maksimum akibat berat tanah diatasnya” dalam sejarah geologisnya. Tekanan efektif overburden maksimum ini mungkin sama dengan atau lebih kecil dari tekanan overburden yang ada pada saat pengambilan contoh tanah. Berkurangnya tekanan dilapangan disebabkan oleh proses geologi alamiah atau proses yang disebabkan oleh makhluk hidup. Pada selama ini, sebagai akibatnya tanah tersebut akan mengembang. Pada saat terhadap contoh tanah tersebut dilakukan uji konsolidasi, suatu pemampatan yang kecil akan terjadi bila beban total yang diberikan pada saat percobaan adalah lebih kecil dari tekanan efektif overburden maksimum yang pernah dialami sebelumnya oleh tanah yang bersangkutan. Apabila, beban total yang diberikan pada saat percobaan adalah lebih besar dari tekanan efektif overburden maksimum yang pernah dialami oleh tanah yang bersangkutan, maka perubahan angka pori yang terjadi adalah lebih besar, dan hubungan antara e versus log p menjadi linier dan memiliki kemiringan yang tajam.

            Keadaan ini dapat dibuktikan dilaboratorium dengan cara membebani contoh tanah melebihi tekanan overburden maksimumnya, lalu beba tersebut diangkat dan diberikan lagi. Keadaan ini mengarahkan kita kepada dua definisi dasar yang didasarkan pada sejarah tegangan:

1. Terkonsolidasi secara normal, dimana tekanan efektif overburden pada saat ini adalah merupakan tekanan maksimum yang pernah dialami oleh tanah itu.

2. Terlalu terkonsolidasi, dimana tekanan efektif overburden pada saat ini adalah lebih kecil dari tekanan yang pernahdialami tanah itu sebelumnya. Tekanan efektif overburden maksimum yang pernah dialami sebelumnya  dinamakan tekanan-tekanan prakonsolidasi.

Pengaruh Kerusakan Struktur Tanah Pada Hubungan Antara Angka Pori Dan Tekanan.

             Suatu contoh tanah dikatakan “berbentuk kembali” apabila struktur dari tanah itu terganggu. Keadaan ini akan mempengaruhi bentuk grafik yang menunjukkan antara angka pori dan tekanan dari tanah yang bersangkutan. Untuk suatu tanah lempung yang terkonsolidasi secara normal dengan derajat sensivitas rendah sampai sedang serta angka pori eo dan tekanan efektif overburden po, perubahan angka pori sebagai akibat dari penambahan tegangan di lapangan secara kasar.

       Untuk tanah lempung yang terlalu terkonsolidasi dengan derajat sensitivitas rendah sampai sedang dan sudah pernah mengalami tekanan prakonsolidasi pc serta angka pori eo dan tekanan efektif overburden po.

        Dengan pengetahuan yang didapat dari analisis hasil uji konsolidasi, sekarang kita dapat menghitung kemungkinan penurunan yang disebabkan oleh konsolidasi primer dilapangan dengan menganggap bahwa konsolidasi tersebut satu dimensi.

         Sekarang mari kita tinjau suatu lapisan lempung jenuh dengan tebal H dan luasan penampang melintang A serta tekanan efektif overburden rata-rata sebesar po.disebabkan oleh suatu penambahan tekanan sebesar Δp, anggaplah penurunan konsolidasi primer yang terjadi adalah S. jadi perubahan volume diberikan sebagai berikut:

ΔV = V0 – V1 = H . A – (H – S) . A = S . A

Dimana : V0 dan V1 berturut-turut adalah volume awal dan volume akhir dari pori, ΔVv jadi: 

ΔV=S .A = Vv0 – Vv1 = ΔVv

Dimana : Vv0 dan Vv1 berturut-turut adalah volume awal dan volume akhir dari pori.

               Indeks Pemampatan 

           Indeks pemampatan yang digunakan  untuk menghitug besarnya penurunan yang terjadi dilapangan sebagai akibat dari konsolidasi dapat ditentukan dari kurva yang menunjukkan hubungan antara angka pori dan tekanan yang didapat dari uji konsolidasi di laboratorium.

● Indeks pemuaian 

Indeks pemuaian adalah lebih kecil dari indeks pemampatan dan biasanya dapat ditentukan dilaboratorium pada umumnya. Batas cair, batas plastis, indeks pemampatan, dan indeks pemuaian untuk tanah yang masih belum rusak strukturnya

● Penurunan yang mengakibatkan oleh konsolidasi sekunder

Pada akhir dari konsolidasi primer, penurunan masih tetap terjadi sebagai akibat dari penyesuaian plastis butiran tanah. Tahap konsolidasi ini dinamakan konsolidasi sekunder. Selama konsolidasi sekunder berlangsung, kurva hubungan antara deformasi dan log waktu adalah merupakan garis lurus. Variasi dari angka pori dan waktu untuk suatu penambahan beban akan sama. Indeks pemampatan sekunder dapat di definisikan sebagai:

Dimana : indeks pemampatan sekunder = perubahan angka pori

         t1 . t2 = waktu

          kecepatan Waktu Konsolidasi

Penurunnan total akibat konsolidasi primer yang disebabkan oleh adanya penambahan tegangan diatas permukaan tanah dapat dihitung dengan menggunakan persamaan-persamaan. Penurunan matematis dari persamaan didasarkan pada anggapan-anggapan berikut ini :

Tanah (system lempung air) adalah homogen.

Tanah benar-benar jenuh.

Kemampumampatan air diabaikan.

Kemampumampatan butiran tanah diabaikan.

Aliran air hanya satu arah.

Hukum darcy berlaku.

Vz = ki = -k

     = - dx dy dz = 

               Koefisien Konsolidasi

        Koefisien konsolidasi, biasanya akan berkurang dengan bertambahnya batas cair dari tanah. Rentang dari variasi harga Cv dari uji untuk suatu batas cair tanah tertentu adalah agak lebar. Untuk suatu penambahan beban yang diberikan pada suatu contoh tanah ada dua metode grafis yang umum dipakai untuk menentukan harga Cv dari uji konsolidasi satu dimensi di laboratorium. Sala satu dari metode tersebut dinamakan metode algoritma waktu  yang diperkenalkan oleh Casagrande dan Fadum, sedangkan metode yang satunya dinamakan metode akar waktu yang diperkenalkan oleh Taylor.

         Penambahan tegangan vertikal didala tanah yang disebabkan oleh beban dengan luasan yang terbatas akan bertambah kecil dengan bertambahnya kedalaman z yang diukur dari permukaan tanah kebawah. Perhitungan penambahan Δp pada persamaan-persamaan tersebut seharusnya merupakan penambahan tekanan rata-rata, yaitu :

Untuk Urata-rata ≤ 60%

T = 

Unruk Urata-rata > 60%

T = 1.781 – 0.933 log (100-U%)

         Penurunan Pondasi total 

Penurunan total suatu pondasi dapat diberikan sebagai berikut :

ST = S + Ss + ρi

Dimana :

ST = penurunan total

S  = penurunan akibat konsolidasi primer

Ss  = penurunan akibat konsolidasi sekunder

ρi  = penurunan segera

Contoh kejadian penurunan di lapangan :

pada saat ini banyak tersedia literatur contoh-contoh kejadian dimana prinsip dasar kemampumampatan tanah yang digunakan untuk memperkaya besarnya penurunan yang terjadi pada suatu lapisan tanah di lapangan yang diberi penambahan  beban. Dalam beberapa kejadian, besarnya penurunan yang terjadi di lapangan adalah satu atau hamper sama dengan besarnya penurunan yang diperkirakan. Dalam kejadian yang lain, perkiraan penurunan ternyata jauh menyimpang dari penurunan yang terjadi sebenarnya di lapangan. Ketidak cocokan antara penurunan yang diperkirakan dengan penurunan yang terjadi sesungguhnya di lapangan mungkin disebabkan oleh beberapa sebab, antara lain :

1. Evaluasi sifat-sifat tanah yang dilakukan ternyata kurang benar.

2. Lapisan tanahnya ternyata tidak homogeny dan tidak teratur.

3. Kesalahan dalam mengevaluasi penambahan tegangan bersih terhadap kedalaman, yang ternyata sangat mempengaruhi besarnya penurunan.

2. Penurunan Segera (Immediate Settlement)

penurunan segara merupakan hasil dari deformasi elastis tanh kering, basa, dan jenuh air tanpa adanya perubahan kadar air. 

            Pondasi Lentur dan Kaku

          Penurunan segera atau penurunan elastis dari suatu pondasi teradi dengan segera setelah pemberian beban tanpa mengakibatkan terjadinya perubahan kadar air. Besarnya penurunan ini akan tergantung pada ketentuan dari pondasi dan tipe dari material dimana pondasi tersebut berada. 

           Suatu pondasi yang lentur yang memilikki beban merata dan terletak diatas material yang elastis (seperti lempung yang jenuh) akan mengalami penurunan elastis yang berbentuk cekung. Akan tetapi, apabila pondasi tersebut kaku dan berada diatas material yang elastis seperti lempung, maka tanah dibawah pondasi itu akan mengalami penurunan yang merata dan tekanan pada bidang sentuh akan mengalami pendistribusian ulang.

           Bentuk penurunan dan distribusi tekanan pada bidang sentuh antara pondasi dan permukaan tanah seperti yang dijelaskan diatas adalah benar apabila modulus elastisitas dari tanah tersebut adalah konstan untuk seluruh kedalaman lapiasan tanah. Untuk tanah pasir yang tidak berkohesi, modulus elastisitas akan bertambah besar bila kedalamannya bertambah. Disamping itu, tekanan ke samping pada permukaan tanah di tepi pondasi ternyata lebih kecil. Pasir di tepi pondasi lentur tertekan ke luar, dan kurva defleksi dari pondasi tersebut mempunyai bentuk cembung menghadap kebawah. Distribusi tekanan pada bidnag sentuh untuk pndasi lentur dan pondasi kaku yaitu sama dengan penurunan pada pasir.

         Perhitungan Penurunan Segera Berdasarkan Teori Elastis

Penurunan segera untuk pondasi yang berada di atas material yang elastis dapat dihitung dari persamaan-persamaan yang diturunkan dengan menggunakan prinsip dasar teori elastis. Bentuk persamaannya sebagai berikut :

ρi = p . B

dimana : 

ρi = penurunan elastis

p = tekanan bersih yang dibebankan

B = lebar pondasi (= diameter pondasi yang berbentuk lin=gkaran)

= angka Poisson

E = modulus elastisitas tanah (modulus Young)

factor pengaruh (influence factor) yang tidak mempunyai dimensi

     Schleicher (1926) memberikan persamaan faktor pengaruh untuk bagian ujung dari pondasi persegi yang lentur sebagai berikut : 

Irow =1/phi [m1 In(1 + akar m1^2 + 1/m1)              + In(m1 + akar m1^2 + 1)]

Dimana :

m1 = panjang pondasi/lebar pondasi

              Penurunan pondasi total

Penurunan total suatu pondasi dapat diberikan sebagai berikut :

ST = S + SS + ρi

dimana : 

ST  = penurunan total

S  = penurunan akibat konsolidasi primer

SS = penurunan akibat konsolidasi sekunder

ρi = penurunan segera

           bilamana pondasi dibangun di atas lempung yang sangat mampumampat (very compressible), maka penurunan konsolidasi akan beberapa kali lebih besar daripada penurunan segera (ρi).

              Harga-harga Modulus Young

Jenis Tanah                 Modulus Young                                              psi  --------  kN/m2

Lempung lembek  250-500         1380-3450

Lempung keras   850-2000      5865-13.800

Pasir lepas        1500-4000    10.35027.600

Pasir padat    5000-10.000   34.500-69.000

Note : 1 psi = 6,9 kN/m2

           Harga-harga Angka Poisson

Jenis Tanah              Angka Poisson.µ

Pasir lepas                       0,2-0,4

Pasir agak padat             0,25-0,4

Pasir padat                      0,3-0,45

Pasir berlanau                 0,2-0,4

Lempung lembek            0,15-025

Lempung agak kaku       0,2-0,5

Contoh kejadian penurunan di lapangan

Pada saat ini, banyak tersedia dalam literature contoh-contoh kejadian dimana prinsip dasar kemampumampatan tanah digunakan untuk memperkirakan besarnya penurunan yang terjadi pada suatu lapisan tanah di lapangan yang diberi penambahan beban. Dalam beberapa kejadian, besarnya penurunan yang terjadi di lapangan adalah sama atau hampir sama dengan besarnya penurunan yang diperkirakan. Dalam kejadian yang lain, perkiraan penurunan ternyata jauh menyimpang dari penurunan yang terjadi sebenarnya di lapangan. Ketidakcocokan antara penurunan yang diperkirakan dan penurunan yang terjadi sesungguhnya di lapangan mungkin di sebabkan oleh beberapa sebab, antara lain :

Evaluasi sifat-sifat tanah yang di lakukan ternyata kurang benar.

Lapisan tanhanya ternyata tidak homogen dan tidak teratur.

Kesalahan dalam mengevaluasi penambahan tegangan bersih terhadap kedalaman, yang ternyata sangat mempengaruhi besarnya penurunan.